Zahlen und math-Modul

Python unterscheidet zwei grundlegende numerische Typen: int (Integer mit beliebiger Genauigkeit — kein Überlauf) und float (64-Bit-Gleitkommazahlen, doppelte Genauigkeit).

type(42)       # <class 'int'>
type(3.14)     # <class 'float'>
type(10 ** 100)  # <class 'int'>   — interi grandi a piacere

Arithmetische Operatoren

Warnung: / gibt immer einen float zurück, selbst bei zwei Integern (10 / 2 gibt 5.0 zurück, nicht 5). Verwende für die Ganzzahldivision //.

10 / 4    # 2.5
10 // 4   # 2
-7 // 2   # -4   (arrotonda verso il basso, non verso lo zero)

Numerische Built-ins

abs(-5)               # 5
min(3, 1, 2)          # 1
max([3, 1, 2])        # 3   (su iterabile)
round(3.7)            # 4
round(3.14159, 2)     # 3.14
sum([1, 2, 3])        # 6

Das math-Modul

import math
math.pi               # 3.141592653589793
math.sqrt(16)         # 4.0
math.floor(3.9)       # 3   (verso meno infinito)
math.ceil(3.1)        # 4   (verso più infinito)
math.log(math.e)      # 1.0
math.gcd(12, 18)      # 6

Die Float-Falle

Floats sind binäre Annäherungen: 0.1 + 0.2 ist nicht exakt gleich 0.3.

0.1 + 0.2           # 0.30000000000000004
0.1 + 0.2 == 0.3    # False !

Verwende für sichere Vergleiche math.isclose(a, b) oder in Finanzkontexten das Modul decimal.

Float-Präzision und das Decimal-Modul

Floats in Python sind als Gleitkommazahlen mit doppelter Genauigkeit (IEEE 754-Standard) implementiert. Folglich ergeben Berechnungen wie 0.1 + 0.2 nicht exakt 0.3, sondern vielmehr 0.30000000000000004. Wenn du absolute mathematische Präzision benötigst (z.B. bei Finanzanwendungen), verwende das standardmäßige decimal-Modul.

Probiere es aus

Wiederholungsübung

Zusätzliche Herausforderung