Sets

Ein Set (Menge) ist eine Sammlung von einzigartigen, ungeordneten Elementen. Drei Superkräfte:

1. Automatische Deduplizierung: Das zweimalige Hinzufügen desselben Elements hat keine Auswirkung.
2. Mitgliedschaftstest in O(1): x in s ist extrem schnell, selbst bei Millionen von Elementen (es ist Hash-basiert, wie Dictionaries).
3. Mengenoperationen: Vereinigung, Schnittmenge, Differenz, symmetrische Differenz.

Ein Set erstellen

vuoto = set()           # ACHTUNG: {} ist ein leeres Dict, kein Set!
numeri = {1, 2, 3}
da_lista = set([1, 1, 2, 3, 3, 3])   # {1, 2, 3}

Geschweifte Klammern allein {} erstellen ein leeres Dictionary, kein Set: Für ein leeres Set benötigst du set().

Ein Set verändern

s = {1, 2, 3}
s.add(4)         # {1, 2, 3, 4}
s.add(1)         # keine Auswirkung (bereits vorhanden)
s.discard(99)    # entfernt, falls vorhanden; andernfalls lautlos
s.remove(2)      # entfernt oder löst KeyError aus

Mengenoperationen

a = {1, 2, 3, 4}
b = {3, 4, 5, 6}

a | b    # {1, 2, 3, 4, 5, 6}     Vereinigung
a & b    # {3, 4}                  Schnittmenge
a - b    # {1, 2}                  Differenz (in a, aber nicht in b)
a ^ b    # {1, 2, 5, 6}            symmetrische Differenz (xor)

Es gibt auch Methodenformen (a.union(b), a.intersection(b), …), die zudem jedes beliebige Iterable akzeptieren, nicht nur Sets.

Mitgliedschaftstest

parole = {"ciao", "mondo", "python"}
"ciao" in parole       # True   O(1)
"java" not in parole   # True

Zum Vergleich: Die Suche mit in in einer list ist O(n) und bei langen Listen wesentlich langsamer.

Frozen Set: Die unveränderliche Version

frozenset({1, 2, 3}) ist die hashbare Version: Sie kann als Dictionary-Schlüssel oder als Element eines anderen Sets verwendet werden.

Mengenoperationen und Performance

Sets sind als Hash-Tabellen implementiert, was die Überprüfung der Mitgliedschaft (x in mein_set) extrem schnell macht: Sie erfolgt in konstanter Zeit O(1), im Gegensatz zu Listen, bei denen die Suche lineare Zeit O(n) beansprucht. Darüber hinaus unterstützen sie algebraische Operationen wie Vereinigung (|), Schnittmenge (&) und Differenz (-).

Probiere es aus

Wiederholungsübung

Zusätzliche Herausforderung